Quiz: il ritorno dell’ubriaco.***

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Ricordate il nostra simpatico ubriaco alle prese con le chiavi del portone? Ebbene adesso il nostro amico sta affrontando un impresa ben più difficile: uscire sano e salvo da un Hotel in cui si è intrufolato per ubriacarsi gratuitamente.

Fingendosi un cliente e quindi con addebito sul conto della camera di qualche sventurato,  egli passa parecchio tempo al bar dell’ Hotel ubriacandosi stavolta in modo molto serio, da coma etilico. Infatti abituato al vino, non regge i cocktail, che lo sballano quasi subito.

A un certo punto capisce però che è giunto il momento di sparire, quindi imbocca il corridoio C della figura sottostante:

Le direzioni  possibili sono quelle delle frecce rosse: per uscire l’ubriaco deve attraversare le due stanze di attesa S1 e S2 andando sempre diritto. Ma visto lo stato comatoso, possiamo considerare il suo cammino puramente aleatorio.

Giunto in S1, egli può andare dritto, oppure girare a sinistra verso la piscina, finendoci dentro  e affogando.Non può girare a destra,  perchè la porta P può aprirsi solo dall’esterno. La probabilità di andare dritto o girare è la stessa, ed è  uguale ad 1/2. Se poi riesce ad arrivare in S2, può trovare subito l’uscita, oppure girare a destra e  tornare indietro (sempre con le stesse probabilità di scelta, 1/2) e tornare in S1, spingendo la porta P apribile solo dall’esterno di S1. La domanda del quiz è:

qual’è la probabilità che il nostro amico guadagni l’uscita sano e salvo? E’ possibile inoltre che esso continui a girare all’infinito per S1 ed S2  passando per la porta P e non trovando mai l’uscita ?

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Romeo Ceccato
1 mese fa

ma perché non fai un libro?…. io ne avevo uno di giochi matematici… e forse lo ritroverò…. un giorno… sono propedeutici per lo sviluppo dell’intelligenza… almeno credo!

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