Quiz: Un ubriaco e un portone. ***

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Di ritorno a casa a tarda notte dopo una sbronza, un ubriaco si accinge al momento più difficile; aprire il portone di casa!

 

Il portone gli appare come un nemico; sa bene  di avere in tasca un mazzo cospicuo di chiavi e di non essere in grado  di riconoscere quella giusta.

Comincia così a provare le chiavi  a caso tenendole sempre nel mazzo, ma ben presto si accorge che non è il sistema migliore. Allora decide di provare una chiave alla volta e , se non  va bene, toglierla dal mazzo.

 

La domanda è; quanti tentativi deve fare in media l’ubriaco nei due casi? Ovvero quanti tentativi in media nel caso di non togliere la chiave provata dal mazzo, e quanti nel caso di togliere ogni volta la chiave che non va bene? Qual’ è il metodo migliore per aprire il portone il prima possibile?

 

Il mazzo ha sette chiavi.

P.S: Spero di essere stato sufficientemente chiaro:

1° caso: numero medio di tentativi lasciando sempre tutte le chiavi nel mazzo.

2° caso: numero medio di tentativi togliendo la chiave dal mazzo se non apre il portone.

 La differenza sostanziale fra i due casi è che nel primo caso (prova senza poi esclusione) il processo potrebbe continuare indefinitamente,  mentre nel secondo il processo è composto da un numero finito di prove.

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Daniela Basagni
Admin
1 mese fa

Soluzione di Valentina: 1° caso = 4 2° caso = 7
(vedi gli incomprensibili “scarabocchi” allegati)

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Daniela Basagni
Admin
1 mese fa
Reply to  umberto cibien

Macché 4,7… la risposta di Vale è 7,4 (come si può capire anche dagli scarabocchi). Sono io che ho riportato male il risultato! Avevo il 50% di probabilità di scrivere giusto, ma la legge di Murphy non perdona! 😛